Kluczowe Działy i Zagadnienia"

Egzamin ósmoklasisty z matematyki to jeden z najważniejszych sprawdzianów na etapie edukacji podstawowej. Wynik tego egzaminu ma kluczowe znaczenie dla rekrutacji do szkół średnich, dlatego odpowiednie przygotowanie jest niezbędne.

W tym artykule przedstawię 10 najczęściej występujących zagadnień na egzaminie ósmoklasisty z matematyki.

1.Procenty

Procenty w zadaniach egzaminacyjnych pojawiają się w różnej formie ale zawsze są .

Mamy zadania tekstowe w których trzeba obliczyć obniżki i podwyżki cen czyli procent z liczby jak również diagramy procentowe, zamianę ułamków na procenty i odwrotnie .

2. Ułamki zwykłe i dziesiętne

Powtórzenie operacji na ułamkach zwykłych i dziesiętnych jest bardzo ważnym elementem gdyż działania na nich pojawiają się praktycznie w 90 % zadaniach .

Przy tym przypomnieć należy sobie kolejność wykonywania działań . Ułamki mogą pojawić się w zadaniach tekstowych, jako przykład do obliczenia .Często stosowane są również z zadaniach z geometrii.

Uczeń powinien umieć dodawać ,odejmować , mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i dziesiętne w różnych konfiguracjach. Koniecznie trzeba potrafić zamieniać ułamki zwykle na dziesiętne i odwrotnie.

3 Potęgi i pierwiastki

Działania na potęgach i pierwiastkach występują zarówno jako elementy zadań jak i osobne samodzielne zadania .

Do uproszczenia jest jakiś bardziej skomplikowany przykład i znać należy wszystkie wzory do liczenia potęg i pierwiastków. Może być Sudoku do uzupełnienia lub zadanie na szacowanie liczb .Tutaj najczęściej są przykłady z pierwiastkami.

Pierwiastki i potęgi przydają się również w zadaniach z geometrii: pola figur czy Twierdzenie Pitagorasa .

4. Wyrażenia algebraiczne i równania

Wyrażenia algebraiczne jako oddzielne zadania występują rzadko.

Czasem pojawiają się przykłady z upraszczania wyrażeń. Jednak umiejętności związane z przekształcaniem wyrażeń są niezbędne przy rozwiązywaniu równań które pojawiają się znacznie częściej , głównie w zadaniach z treścią różnego rodzaju także z geometrii.

Umiejętność zapisywania i rozwiązywania równań jest więc bardzo ważna .

Wiadomo, że w równaniach mogą być ułamki zwykłe , dziesiętne, potęgi i pierwiastki , procenty , znać trzeba również kolejność wykonywania działań . Czyli wszystko to co już zaznaczyliśmy wcześniej jest potrzebne.

5. Geometria płaska

Wiadomo najwięcej zadań z tego działu do pola i obwody wielokątów . Zatem trzeba znać wszystkie wzory i umieć je zastosować .

Szczególne miejsce zajmują Trójkąty. O nich trzeba wiedzieć wszystko .

Trzeba znać i umieć zastosować własności wszystkich rodzajów trójkątów, przystawanie trójkątów, kąty w trójkątach no i trójkąt prostokątny (Twierdzenie Pitagorasa).

Zadania z kół czy okręgów w latach 2023-2024 były nieobecne w 2025 mogą wrócić. Dobrze jest znać podstawowe wzory no obwód, pole oraz wiedzieć co to jest cięciwa , promień , łuk itp.

Drugim ważnym działem który bardzo często jest w zadaniach są kąty.

Trzeba znać rodzaje kątów i zależności miedzy nimi . Często są zadania z podawania z rysunku miary jakiegoś kąta α .

6. Bryły geometryczne

Na egzaminie mogą pojawić się zadania związane z obliczaniem objętości i pól powierzchni brył, takich jak sześciany, prostopadłościany, walce, stożki, kule i ostrosłupy.

Zadania te często połączone są z zadaniami z treścią i równaniami .

Często pojawiają się również pytania o liczbę krawędzi jakiejś bryły .

Wzory na liczbę krawędzi, baków czy rogów brył głownie sześcianu, prostopadłościanu i ostrosłupa dobrze znać dzięki temu odejdzie liczenie na piechotę i można zaoszczędzić dużo czasu na egzaminie .

7. Droga, prędkość , czas

Bardzo często pojawiają się różnego rodzaju zadania z obliczania drogi , czasu , prędkości.

Potrzebna jest tu znajomość podstawowego wzoru, umiejętność przekształcania wzorów oraz zamiana jednostek .

Zadania mogą być powiązane z odczytywaniem danych z wykresów , diagramów lub różnego tabelek.

8. Statystyka i kombinatoryka

Średnia arytmetyczna

Na egzaminie mogą pojawić się zadania wymagające obliczenia średniej arytmetycznej .

Uczeń powinien znać definicje średniej i wzór do jej obliczenia .

Analiza danych

Zadania związane z analizą danych, takie jak tworzenie tabel, wykresów (słupkowych, kołowych, liniowych) oraz interpretacja wyników, są częstym elementem egzaminu.

Kluczowe jest zrozumienie, jak czytać dane przedstawione w różnej formie oraz jak wyciągać wnioski na ich podstawie.

Prawdopodobieństwo

Prawdopodobieństwo to zagadnienie, które również może pojawić się na egzaminie.

Uczeń powinien znać podstawowe pojęcia, takie jak zdarzenie, prawdopodobieństwo zdarzenia oraz wzór na obliczenie prawdopodobieństwa.

9. Układ Współrzędnych

Zadania z tego działu nie pojawiały się do tej pory zbyt często ale są .

Trzeba z tego działu wiedzieć jak wygląda układ współrzędnych, umieć oznaczyć ćwiartki w układzie, trzeba też umieć zaznaczyć punkty w układzie współrzędnych .

Dobrze jest tez umieć określać długości odcinków zaznaczonych w układzie.

10. Czas

To dział bardzo szeroki .

Sporo jest zadań na obliczania różnic wieku osób , dat wydarzeń , godzin czy minut.

Połączone są te zadania z rzymskimi cyframi .

Zadania Tekstowe

Zadania tekstowe to jakby odrębny temat ale spinający wszystkie poprzednie działy .

Są one często bardzo rozbudowane i do ich rozwiązania potrzebne są wiadomości i umiejętności z kilku innych działów. Wymagają one wykorzystania całości wiedzy w praktyce. Ze względu na ich szeroki zakres stanowią jeden z najtrudniejszych elementów egzaminu

Kluczowe jest, aby uczeń potrafił zrozumieć treść zadania, wyodrębnić z niej istotne informacje, a następnie zastosować odpowiednie metody matematyczne do jego rozwiązania.

Warto poćwiczyć rozwiązywanie różnych typów zadań tekstowych, takich jak zadania z procentami, proporcjami, prędkością czy zadania dotyczące finansów.

Ważne jest, aby uczeń znał różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych, takie jak tworzenie równań na podstawie treści zadania, stosowanie metod graficznych czy rozbijanie zadania na mniejsze, łatwiejsze do rozwiązania części.

Praktyka w stosowaniu tych strategii pomoże uczniowi skutecznie radzić sobie z trudnymi zadaniami na egzaminie.

Dobrze sprawdza się tu przede wszystkim metoda Typów zadań . Jeżeli poznamy te typy zadań i nauczymy się rozwiązywać je to każde podobne zadania zrobimy baz problemu .

Więcej o tej metodzie i materiały które pomogą przygotować się do egzaminu znajdziesz tutaj (KLIKNIJ)

Podsumowanie

Podałam w tym tekście 10 najważniejszych działów i umiejętności jakie trzeba opanować , aby w ogóle podejść do tego egzaminu.

Jest to niejako niezbędne minimum to TRZEBA UMIEĆ bo będzie na 100 % .

Wiadomo ,że najlepiej przygotowywać się kompleksowo i powtarzać całość materiału. Wszystko co jest w zakresie egzaminu może być . Ja Napisałam ten artykuł na podstawie analizy wielu różnych egzaminów od 2017 -2024 roku zarówno tych z CKE jak i OPERONU czy NOWEJ ERY .

Wiemy już ,że 2025 roku egzamin wraca do formy z przed pandemii.

Zadań otwartych będzie więcej zamiast 4 będzie 6 i do zdobycia będzie nie 25 a 30 punktów.

Nie wiadomo jeszcze jakie działy będą dodatkowo czekamy na wiadomości z CKE. Cokolwiek by to nie było na pewno będzie przerabiane w podstawie programowej wiec nie ma co siać paniki .

Jak widać jest tego trochę a to tylko minimum. Nie warto więc czekać z przygotowaniem do np. marca jak robią to niektórzy bo może nie starczyć czasu nawet na to co jest niezbędne.

Dobrze jest opracować sobie harmonogram pracy już od września i wybrać dobrą metodę pracy bo jest istotne żeby przygotowywać się z głową aby wyniki były jak najlepsze a wkład pracy jak najmniejszy .

Jeżeli myślisz , że nie wiesz jak się do tego zabrać , od czego zacząć bądź nie masz zwyczajnie na to czasu zajrzyj tutaj

(KLIKNIJ)

• Znajdziesz tam sprawdzoną metodę przygotowania z dokładnym opisem .
• Dzięki tej metodzie osiągniesz nawet 90 % z egzaminu .
• Jest też kalendarz przygotowań z dokładną rozpiską i potrzebne materiały.

Inne artykuły z tego działu które mogą cię zainteresować:

Jak zdać egzamin ósmoklasisty z matematyki. Sprawdzona metoda, egzamin nawet na 90 % (KLIKNIJ)

Co warto wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty w 2025 roku. (KLIKNIJ)

Artykuły z tej kategorii